Statistica (2014/2015)

Corso a esaurimento (attivi gli anni successivi al primo)



Codice insegnamento
4S00121
Crediti
9
Coordinatore
Giancarlo Manzi
Settore disciplinare
SECS-S/01 - STATISTICA
Lingua di erogazione
Italiano
L'insegnamento è organizzato come segue:
Attività Crediti Periodo Docenti Orario
lezione 6 primo semestre Giancarlo Manzi
esercitazione 3 primo semestre Giovanna Caramia

Orario lezioni

primo semestre
Attività Giorno Ora Tipo Luogo Note
lezione lunedì 17.20 - 19.00 lezione Aula A  
lezione martedì 15.40 - 17.20 lezione Aula A  
lezione mercoledì 10.10 - 11.50 lezione Aula A  
lezione giovedì 11.50 - 13.30 lezione Aula A  

Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire le tecniche base della statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità e della statistica inferenziale a studenti di corsi di laurea in discipline economiche ed aziendali che abbiano già acquisito le indispensabili nozioni di matematica fornite con gli insegnamenti di base.
Nel loro insieme queste tecniche forniscono una metodologia di analisi quantitativa utile a fini descrittivi, interpretativi e decisionali, fondata sulla osservazione, rilevazione ed elaborazione dei fenomeni collettivi.
Da un punto di vista applicativo, queste tecniche sono indispensabili nell'interpretazione delle informazioni statistiche ufficiali nonché nella realizzazione di indagini statistiche di fenomeni economici e sociali.
Oltre a fornire la necessaria strumentazione statistico-matematica, il corso si pone l’obiettivo di fornire anche gli strumenti concettuali necessari per una valutazione critica delle metodologie proposte.

Programma

STATISTICA DESCRITTIVA

- Introduzione alla Statistica (Cicchitelli: par. 1.1, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10, 1.11, 2.1, 2.2, 2.5 e Cap. 3 intero)
Statistica descrittiva e inferenza statistica. Popolazione e unità statistiche. Fasi di un’indagine statistica. Caratteri qualitativi e quantitativi. Scale di misurazione. Rilevazione e spoglio dei dati. Distribuzioni di frequenze. Frequenze assolute, relative e percentuali. Frequenze cumulate. Rappresentazioni grafiche.

- Indici di localizzazione (Cicchitelli: Cap. 4 intero)
Medie potenziate.
Medie “lasche”: mediana e percentili; moda.

- Indici di variabilità (Cicchitelli: Cap. 5 [eccetto Par. 5.6 e 5.7])
Indici di variabilità assoluti: intervalli di variazione; Scarti da un valore medio.
Indici di variabilità relativi.

- Indici di forma (Cicchitelli: Cap. 6 intero)
Indici di asimmetria.
Indici di curtosi.

- Rapporti statistici e numeri indici (Cicchitelli: par. 1.4 e Cap. 8 intero)

- Statistica descrittiva bivariata (Cicchitelli: par. 2.3, Cap. 9 [eccetto par. 9.4], Cap. 10 [eccetto par. 10.3] e Cap. 11 intero)
Tabelle a doppia entrata. Distribuzioni marginali. Distribuzioni condizionate.
Connessione e dipendenza. Indice “chi-quadrato”. Coefficiente di contingenza. Covarianza. Correlazione.
Interpolazione con il metodo dei minimi quadrati. Scomposizione della devianza. Coefficiente di determinazione. Rette di regressione.

ELEMENTI DI TEORIA DELLA PROBABILITA’

- Calcolo delle probabilità: prime definizioni (Cicchitelli: Cap. 12 intero)
Esperimenti, prove eventi. Spazio degli eventi. Eventi aleatori e operazioni tra eventi. Elementi di calcolo combinatorio.
Spazi di probabilità. Assiomi di Kolmogorov. Interpretazioni della probabilità. Legge delle probabilità totali.
Probabilità condizionata. Legge delle probabilità composte. Indipendenza stocastica. Teorema di Bayes.

- Variabili casuali (Cicchitelli: par. 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5 [solo da pag. 298 fino alla proposizione 13.3], 13.6 e Cap. 14 intero)
Definizione di variabile casuale. Variabili casuali discrete e continue. Valori caratteristici: valore atteso e varianza.
Particolari distribuzioni discrete: variabile casuale uniforme, variabile casuale binomiale, variabile casuale ipergeometrica,variabile casuale di Poisson.
Particolari distribuzioni continue: variabile casuale normale: standardizzazione e tavola della funzione di ripartizione della variabile casuale normale standardizzata; variabile casuale chi quadrato [cenni e tavola della funzione di ripartizione]; variabile casuale esponenziale [cenni].

- Calcolo delle probabilità: leggi fondamentali per l'inferenza(teorema limite centrale, legge debole dei grandi numeri, disuguaglianza di Markov, disuguaglianza di Chebyshev).

INFERENZA STATISTICA

- Cenni ai metodi di campionamento (Cicchitelli: par. 1.9.1, 15.1, 15.2)
Campionamento con e senza ripetizione, campionamento in blocco, campione casuale semplice.

- Teoria della stima (Cicchitelli: par. 15.3, 15.4, 15.5, 15.6, 15.8, Cap. 16 intero, Cap. 17 intero tranne il caso delle popolazioni finite [pag. 398], par. 17.5)
Parametri di una popolazione e stimatori [media e varianza corretta campionarie e loro distribuzioni]. Distribuzione t di Student [cenni e tavola della funzione di ripartizione].
Stima puntuale: proprietà degli stimatori puntuali. Stima intervallare: intervallo di confidenza per la media e per la proporzione. Determinazione della numerosità campionaria in funzione dell'errore.

- Verifica di ipotesi statistiche (Cicchitelli: par. 18.1, 18.2, 18.3, 18.4, 19.1, 19.2, 19.3, 20.1, 20.2.1, 21.1, 21.2, 21.3, 21.5)
Verifica d’ipotesi sul valore della media e sulla proporzione di una popolazione. Verifica d'ipotesi sull'uguaglianza di due medie. Verifica d’ipotesi sul coefficiente di regressione [cenni]. Distribuzione F [cenni e tavole della funzione di ripartizione]. Il test chi-quadrato d'indipendenza [cenni].

Il programma dettagliato e ulteriore materiale didattico saranno disponibili sulla pagina web del corso.

Modalità di svolgimento delle lezioni
Il corso prevede 6 crediti (pari a 48 ore) di lezione e 3 crediti (pari a 36 ore) di esercitazione.



Libri di testo
- G. CICCHITELLI, Statistica: principi e metodi, Pearson, Milano, seconda edizione 2012.

Letture consigliate
V. CICOGNA, D. OLIVIERI, Temi svolti di statistica (anni 2005–2012), Cedam, Padova, quarta edizione, 2012.
D.M. Levine, T.C. Krehbiel, M.L. Berenson, Statistica, Apogeo, 2006.
D. Piccolo, Statistica per le decisioni, Il Mulino, Bologna, 2010.

Modalità d'esame

Le modalità di accertamento dell’apprendimento consistono in una prova d’esame scritta.
La prova consiste per due terzi nella risoluzione di esercizi numerici e per un terzo in domande a risposta multipla o domande su argomenti teorici. L'esame si propone di verificare l'abilità dello studente nell’applicare le conoscenze acquisite sui metodi di base dell’analisi statistica. Gli esercizi e le domande riguardano le 3 parti fondamentali in cui è suddiviso il programma d’esame: Statistica descrittiva, Teoria della probabilità e Inferenza statistica.

Non è prevista alcuna prova intermedia.