Codice insegnamento

4S00121

Docente

Catia Scricciolo

Coordinatore

Catia Scricciolo

Crediti

9

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

SECS-S/01 - STATISTICA

Periodo

Primo Semestre Triennali dal 18-set-2017 al 12-gen-2018.

Orario Lezioni Moodle Seminari 0

Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire le tecniche di base della statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità e dell'inferenza statistica a studenti di corsi di laurea in discipline economiche e aziendali. Nel loro insieme, tali tecniche forniscono la strumentazione per l'analisi quantitativa nei processi conoscitivi legati all'osservazione di fenomeni collettivi. Da un punto di vista applicativo, tali tecniche sono indispensabili a fini descrittivi, interpretativi e decisionali per la gestione delle informazioni statistiche ufficiali nonché per la conduzione d'indagini statistiche inerenti fenomeni economici e sociali. Oltre a fornire il necessario apparato statistico-matematico, il corso si prefigge l’obiettivo di fornire strumenti concettuali per una valutazione critica delle metodologie prese in considerazione. Al termine delle lezioni, lo studente dovrà essere in grado utilizzare gli strumenti appresi per condurre analisi statistiche relative a fenomeni economici e sociali.

Programma

a) STATISTICA DESCRITTIVA

• Concetti introduttivi; fenomeni collettivi, popolazione e campione; raccolta, spoglio e classificazione dei dati; caratteri qualitativi e quantitativi; fonti statistiche.

• Tipi di dati statistici; distribuzioni statistiche: semplici, doppie, multiple, unitarie, di frequenza; rappresentazioni grafiche; istogramma.

• Frequenze cumulate e retrocumulate; funzione di ripartizione a gradini per distribuzioni di frequenza; funzione di ripartizione continua per dati in classi d'intervallo.

• Indici di localizzazione; la media aritmetica; la media armonica; la media geometrica; le medie di potenze; la mediana; la mediana come centro di ordine 1; quartili, decili, percentili e quantili; la moda.

• La variabilità e gli indici di variabilità; il campo di variazione; la differenza interquartile; lo scarto quadratico medio e la varianza; varianza di una trasformazione lineare e di un miscuglio; l'operazione di standardizzazione; gli indici relativi di variabilità: il coefficiente di variazione.

• I momenti dall’origine e i momenti centrali; l’asimmetria e gli indici di asimmetria; la curtosi e le misure di curtosi.

• Distribuzioni doppie e multiple, unitarie e di frequenza; media aritmetica della somma di più variabili; media aritmetica del prodotto di due variabili; covarianza; varianza della somma di più variabili; distribuzioni condizionate; indipendenza; indice di dipendenza chi-quadrato; paradosso di Simpson (cenni).

• Interpolazione statistica; il metodo dei minimi quadrati; la retta dei minimi quadrati; il coefficiente di correlazione lineare; la disuguaglianza di Cauchy-Schwarz; il coefficiente di determinazione R^2; devianza totale, spiegata e residua.


b) PROBABILITA'

• Esperimenti aleatori; spazio campionario; eventi aleatori ed operazioni sugli eventi; elementi di calcolo combinatorio.

• Spazi di probabilità; definizione assiomatica della probabilità; diverse interpretazioni della probabilità. Probabilità condizionata; legge del prodotto; indipendenza stocastica tra eventi; legge delle probabilità totali; teorema di Bayes.

• Variabili aleatorie; funzione di ripartizione; variabili aleatorie discrete e continue; trasformate di variabili aleatorie; valore atteso e varianza; disuguaglianza di Markov e disuguaglianza di Tchebycheff. Particolari distribuzioni discrete: uniforme, Bernoulli, binomiale, Poisson, geometrica. Particolari distribuzioni continue: uniforme, normale, esponenziale negativa.

• Variabili aleatorie doppie discrete; distribuzione di probabilità congiunta; distribuzioni di probabilità marginali e condizionate; indipendenza tra variabili aleatorie; covarianza; coefficiente di correlazione lineare di Bravais.

• Combinazioni lineari di variabili aleatorie; media campionaria di variabili aleatorie indipendenti; somma di variabili aleatorie normali indipendenti.

• Legge (debole) dei grandi numeri; legge dei grandi numeri di Bernoulli per frequenze relative. Teorema del limite centrale.


c) STATISTICA INFERENZIALE

• Campione; media campionaria; frequenza relativa campionaria; varianza campionaria; distribuzioni Chi-quadrato, t di Student, F di Snedecor.

• Stima puntuale; correttezza, efficienza e consistenza degli stimatori; stima di una media, di una proporzione, di una varianza.

• Stima mediante intervalli; intervalli di confidenza per una media, una proporzione (grandi campioni), una varianza.

• Verifica d'ipotesi; test ad una e a due code per una media, una proporzione (grandi campioni), una varianza; confronto tra due proporzioni (grandi campioni); confronto tra due medie; confronto tra due varianze.



Testi di approfondimento

- A. AZZALINI (2001) Inferenza statistica: una presentazione basata sul concetto di verosimiglianza, Seconda edizione.
Springer Verlag Italia.
- E. BATTISTINI (2004) Probabilità e statistica: un approccio interattivo con Excel. McGraw-Hill, Milano.
- S. BERNSTEIN, R. BERNSTEIN (2003) Statistica descrittiva, Collana Schaum's, numero 109. McGraw-Hill, Milano.
- S. BERNSTEIN, R. BERNSTEIN (2003) Calcolo delle probabilita', Collana Schaum's, numero 110. McGraw-Hill, Milano.
- S. BERNSTEIN, R. BERNSTEIN (2003) Statistica inferenziale, Collana Schaum's, numero 111. McGraw-Hill, Milano.
- F. P. BORAZZO, P. PERCHINUNNO (2007) Analisi statistiche con Excel. Pearson, Education.
- D. GIULIANI, M. M. DICKSON (2015) Analisi statistica con Excel. Maggioli Editore.
- P. KLIBANOFF, A. SANDRONI, B. MODELLE, B. SARANITI (2010) Statistica per manager, Prima edizione, Egea.
- D. M. LEVINE, D. F. STEPHAN, K. A. SZABAT (2014) Statistics for Managers Using Microsoft Excel, Seventh Edition,
Global Edition. Pearson.
- M. R. MIDDLETON (2004) Analisi statistica con Excel. Apogeo.
- D. PICCOLO (1998) Statistica, Seconda edizione 2000. Il Mulino, Bologna.
- D. PICCOLO (2010) Statistica per le decisioni, Nuova edizione. Il Mulino, Bologna.


Modalità didattiche dell’insegnamento

Il corso prevede 84 ore di didattica frontale, di cui 48 ore di lezioni (pari a 6 CFU) e a 36 ore di esercitazioni (pari a 3 CFU).


Guida allo studio

Un syllabus dettagliato sarà reso disponibile alla fine del corso sulla piattaforma e-learning dell’insegnamento.


Conoscenze preliminari

Si assumono per acquisite le conoscenze di matematica fornite negli insegnamenti di base, in particolare le nozioni di limite, derivata ed integrale.


Esercitazioni

Costituiscono parte integrante del corso le esercitazioni, indispensabili per un'adeguata comprensione degli argomenti trattati.


Attività di tutorato

In corrispondenza dei diversi appelli sono previste alcune ore opzionali di attività di tutorato esterne al monte ore dell’insegnamento dedicate allo svolgimento di esercizi. Informazioni più dettagliate a riguardo saranno rese disponibili a tempo debito.

Modalità d'esame

L’esame può essere sostenuto mediante due prove scritte parziali o una prova scritta generale.


Contenuto e modalità di valutazione delle prove scritte parziali

La prima prova scritta parziale verte sulla parte di programma svolto fino alla sospensione delle lezioni a fine ottobre, tipicamente sulla Statistica Descrittiva e su parte della Probabilità (cf. programma del corso). La seconda prova scritta parziale verte sulla restante parte del programma. Gli argomenti del programma su cui verteranno le singole prove scritte parziali verranno definiti in modo dettagliato a tempo debito. Lo studente può sostenere la seconda prova scritta parziale in UNO SOLO dei due appelli, a sua scelta, della sessione invernale. In caso di

- ritiro dello studente dalla seconda prova scritta parziale
- non superamento della seconda prova scritta parziale
- non superamento dell'esame a causa di voto finale dell'esame minore di 18/30 (cf. modalità di valutazione delle prove scritte parziali)

l'esame potrà essere successivamente sostenuto SOLO mediante prova scritta generale.

Entrambe le prove scritte parziali prevedono esercizi e domande di teoria. Ogni prova scritta parziale si considera superata solo se il punteggio conseguito è maggiore o uguale a 15/30. Se entrambe le prove scritte parziali sono superate, il voto finale dell'esame risulta dalla media dei voti conseguiti nelle singole prove parziali ciascuna delle quali ha peso pari ad 1/2. L’esame si ritiene superato se tale media risulta essere maggiore o uguale a 18/30. Gli studenti che sostengono le prove scritte parziali apprendono il voto tramite i canali istituzionali. Informazioni più dettagliate in merito alla durata e alle modalità di svolgimento delle prove scritte parziali saranno rese disponibili a tempo debito tramite i canali istituzionali.



Contenuto e modalità di valutazione della prova scritta generale

La prova scritta generale verte su tutti gli argomenti del programma e prevede esercizi e domande di teoria. L’esame si considera superato se il voto conseguito è maggiore o uguale a 18/30. Gli studenti che sostengono la prova scritta generale apprendono il voto tramite i canali istituzionali. Informazioni più dettagliate in merito alla durata e alle modalità di svolgimento saranno rese disponibili a tempo debito tramite i canali istituzionali.

Le modalità d’esame sono le medesime per studenti frequentanti e non frequentanti.