Statistica (2020/2021)

Corso a esaurimento (attivi gli anni successivi al primo)

Codice insegnamento
4S00121
Docente
Catia Scricciolo
Coordinatore
Catia Scricciolo
crediti
9
Settore disciplinare
SECS-S/01 - STATISTICA
Lingua di erogazione
Italiano
Sede
VERONA
Periodo
primo semestre (lauree) dal 28-set-2020 al 23-dic-2020.

Orario lezioni

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Obiettivi formativi

L’insegnamento si propone di fornire le tecniche di base della statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità e dell'inferenza statistica a studenti di corsi di laurea in discipline economiche e aziendali. Nel loro insieme, tali tecniche forniscono la strumentazione per l'analisi quantitativa nei processi conoscitivi legati all'osservazione di fenomeni collettivi. Da un punto di vista applicativo, tali tecniche sono indispensabili a fini descrittivi, interpretativi e decisionali per la gestione delle informazioni statistiche ufficiali nonché per la conduzione d'indagini statistiche inerenti fenomeni economici e sociali. Oltre a fornire il necessario apparato statistico-matematico, l’insegnamento si prefigge l’obiettivo di fornire strumenti concettuali per una valutazione critica delle metodologie prese in considerazione. Al termine delle lezioni, lo studente dovrà essere in grado utilizzare gli strumenti appresi per condurre analisi statistiche relative a fenomeni economici e sociali.

Programma

a) STATISTICA DESCRITTIVA

• Concetti introduttivi; fenomeni collettivi, popolazione e campione; raccolta, spoglio e classificazione dei dati; caratteri qualitativi e quantitativi; fonti statistiche.

• Tipi di dati statistici; distribuzioni statistiche: semplici, doppie, multiple, unitarie, di frequenza; rappresentazioni grafiche; istogramma.

• Frequenze cumulate e retrocumulate; funzione di ripartizione a gradini per distribuzioni di frequenza; funzione di ripartizione continua per dati in classi d'intervallo.

• Indici di localizzazione; la media aritmetica; la media armonica; la media geometrica; le medie di potenze; la mediana; la mediana come centro di ordine 1; quartili, decili, percentili e quantili; la moda.

• La variabilità e gli indici di variabilità; il campo di variazione; la differenza interquartile; lo scarto quadratico medio e la varianza; varianza di una trasformazione lineare e di un miscuglio; l'operazione di standardizzazione; gli indici relativi di variabilità: il coefficiente di variazione.

• I momenti dall’origine e i momenti centrali; l’asimmetria e gli indici di asimmetria; la curtosi e le misure di curtosi.

• Distribuzioni doppie e multiple, unitarie e di frequenza; media aritmetica della somma di più variabili; media aritmetica del prodotto di due variabili; covarianza; varianza della somma di più variabili; distribuzioni condizionate; indipendenza; indice di dipendenza chi-quadrato; paradosso di Simpson (cenni).

• Interpolazione statistica; il metodo dei minimi quadrati; la retta dei minimi quadrati; il coefficiente di correlazione lineare; la disuguaglianza di Cauchy-Schwarz; il coefficiente di determinazione R^2; devianza totale, spiegata e residua.


b) PROBABILITA'

• Esperimenti aleatori; spazio campionario; eventi aleatori ed operazioni sugli eventi; elementi di calcolo combinatorio.

• Spazi di probabilità; definizione assiomatica della probabilità; diverse interpretazioni della probabilità. Probabilità condizionata; legge del prodotto; indipendenza stocastica tra eventi; legge delle probabilità totali; teorema di Bayes.

• Variabili aleatorie; funzione di ripartizione; variabili aleatorie discrete e continue; trasformate di variabili aleatorie; valore atteso e varianza; disuguaglianza di Markov e disuguaglianza di Tchebycheff. Particolari distribuzioni discrete: uniforme, Bernoulli, binomiale, Poisson, geometrica. Particolari distribuzioni continue: uniforme, normale, esponenziale negativa.

• Variabili aleatorie doppie discrete; distribuzione di probabilità congiunta; distribuzioni di probabilità marginali e condizionate; indipendenza tra variabili aleatorie; covarianza; coefficiente di correlazione lineare di Bravais.

• Combinazioni lineari di variabili aleatorie; media campionaria di variabili aleatorie indipendenti; somma di variabili aleatorie normali indipendenti.

• Legge (debole) dei grandi numeri; legge dei grandi numeri di Bernoulli per frequenze relative. Teorema del limite centrale.


c) STATISTICA INFERENZIALE

• Campione; media campionaria; frequenza relativa campionaria; varianza campionaria; distribuzioni Chi-quadrato, t di Student, F di Snedecor.

• Stima puntuale; correttezza, efficienza e consistenza degli stimatori; stima di una media, di una proporzione, di una varianza.

• Stima mediante intervalli; intervalli di confidenza per una media, una proporzione (grandi campioni), una varianza.

• Verifica d'ipotesi; test ad una e a due code per una media e per una proporzione (grandi campioni), una varianza; confronto tra due proporzioni (grandi campioni); confronto tra due medie; confronto tra due varianze.



Testi di approfondimento

- A. AZZALINI (2001) Inferenza statistica: una presentazione basata sul concetto di verosimiglianza, Seconda edizione.
Springer Verlag Italia.
- E. BATTISTINI (2004) Probabilità e statistica: un approccio interattivo con Excel. McGraw-Hill, Milano.
- S. BERNSTEIN, R. BERNSTEIN (2003) Statistica descrittiva, Collana Schaum's, numero 109. McGraw-Hill, Milano.
- S. BERNSTEIN, R. BERNSTEIN (2003) Calcolo delle probabilita', Collana Schaum's, numero 110. McGraw-Hill, Milano.
- S. BERNSTEIN, R. BERNSTEIN (2003) Statistica inferenziale, Collana Schaum's, numero 111. McGraw-Hill, Milano.
- F. P. BORAZZO, P. PERCHINUNNO (2007) Analisi statistiche con Excel. Pearson, Education.
- D. GIULIANI, M. M. DICKSON (2015) Analisi statistica con Excel. Maggioli Editore.
- P. KLIBANOFF, A. SANDRONI, B. MODELLE, B. SARANITI (2010) Statistica per manager, Prima edizione, Egea.
- D. M. LEVINE, D. F. STEPHAN, K. A. SZABAT (2014) Statistics for Managers Using Microsoft Excel, Seventh Edition,
Global Edition. Pearson.
- M. R. MIDDLETON (2004) Analisi statistica con Excel. Apogeo.
- D. PICCOLO (1998) Statistica, Seconda edizione 2000. Il Mulino, Bologna.
- D. PICCOLO (2010) Statistica per le decisioni, Nuova edizione. Il Mulino, Bologna.


Modalità didattiche dell’insegnamento

Il corso prevede 84 ore di didattica frontale, di cui 48 ore di lezioni (pari a 6 CFU) e 36 ore di esercitazioni (pari a 3 CFU).


Guida allo studio

Un syllabus dettagliato sarà reso disponibile alla fine del corso sulla piattaforma e-learning dell’insegnamento.


Conoscenze preliminari

Si assumono per acquisite le conoscenze di matematica fornite negli insegnamenti di base, in particolare le nozioni di limite, derivata ed integrale.


Esercitazioni

Costituiscono parte integrante del corso le esercitazioni, indispensabili per un'adeguata comprensione degli argomenti trattati.


Attività di tutorato

In corrispondenza dei diversi appelli sono previste alcune ore opzionali di attività di tutorato esterne al monte ore dell’insegnamento dedicate allo svolgimento di esercizi. Informazioni più dettagliate a riguardo saranno rese disponibili a tempo debito.

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
W. Feller An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Volume 1 (Edizione 3) Wiley 1968
P. Baldi Calcolo delle Probabilità (Edizione 2) McGraw-Hill 2011 9788838666957
S. Lipschutz Calcolo delle Probabilità, Collana Schaum ETAS Libri 1975
P. Baldi Calcolo delle Probabilità e Statistica (Edizione 2) Mc Graw-Hill 1998 8838607370
T. Mikosch Elementary Stochastic Calculus With Finance in View World Scientific, Singapore 1999
R. V. Hogg, A. T. Craig Introduction to Mathematical Statistics (Edizione 5) Macmillan 1994
D. M. Cifarelli Introduzione al Calcolo delle Probabilità McGraw-Hill, Milano 1998
A. M. Mood, F. A. Graybill, D. C. Boes Introduzione alla Statistica McGraw-Hill, Milano 1991
G. R. Grimmett, D. R. Stirzaker One Thousand Exercises in Probability Oxford University Press 2001 0198572212
A. N. Shiryaev Probability (Edizione 2) Springer, New York 1996
G. R. Grimmett, D. R. Stirzaker Probability and Random Processes (Edizione 3) Oxford University Press 2001 0198572220
G. R. Grimmett, D. R. Stirzaker Probability and Random Processes: Solved Problems (Edizione 2) The Clarendon Press, Oxford University Press, New York 1991
J. Jacod, P. Protter Probability Essentials Springer, New York 2000
G. Casella, R. L. Berger Statistical Inference (Edizione 2) Duxbury Thompson Learning 2002
G. Cicchitelli, P. D'Urso, M. Minozzo Statistica: principi e metodi (Edizione 3) Pearson Italia, Milano 2018 9788891902788
S. E. Shreve Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models Springer, New York 2004
S. E. Shreve Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model Springer, New York 2004
B. V. Gnedenko Teoria della Probabilità Editori Riuniti Roma 1979

Modalità d'esame

Le modalità di accertamento dell’apprendimento consistono in una prova scritta i cui dettagli saranno comunicati successivamente. Non vi sono differenze tra coloro che frequentano e coloro che non frequentano.